Как найти производную от функции?

Производная функции - это скорость изменения функции в данной точке, производная определяется как предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если этот предел существует, производную функцию, имеющую конечную производную {в некоторой точке}, называют дифференцируемой {в данной точке}.

Чтобы найти производную, надо выражение под знаком штриха разобрать на составляющие простые функции и определить, какими действиями (произведение, сумма, частное) связаны эти функции. Далее производные элементарных функций находим в таблице производных, а формулы производных произведения, суммы и частного - в правилах дифференцирования.

Производную функции можно представить геометрически. Проведите касательную в какой-либо точке, начиная слева. На эту касательную поместите линейку и смоделируйте следующие касательные, двигаясь вправо. Каждая следующая касательная изменяется в горизонтальном направлении и угловой коэффициент стремится к нулю.

Производной функции в т очке называется предел отношения приращения функции в точке к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. Производную функции в точке обозначают (или ) и читают: «эф штрих в точке ». Коротко определение производной функции можно записать так: